viernes, 14 de octubre de 2011

Valores Máximo y Mínimos de una función







Valor máximo y valor mínimo de una función

Si f es una función dada, entonces $f(c)$ es un valor máximo relativo de f, si existe un intervalo abierto $]a,b[$ tal que $a < c < b$ y $f(c)\geq f(x)$ para $x \in
]a,b[$, siendo un valor del dominio de la función.

Teorema 2
  Sea c un punto interior del dominio de una función f.
Si $f(c)$ es un valor máximo relativo de f y si existe $f'(c)$ entonces $f'(c) = 0 $.

Prueba: al final del capítulo.



Teorema 3

Sea c un punto interior del dominio de una función f. Si $f(c)$ es un valor mínimo  relativo de f y si $f'(c)$ existe, entonces $f'(c) = 0 $.

La demostración es similar a la del teorema anterior.


Definición 
 Sea f una función. Recibe el nombre de valores críticos del dominio de f, aquellos en los que $f'(x)$ es igual a cero o en los que $f'(x)$ no existe.

2 comentarios:

  1. Buen video ilustra bien la explicacion, seria bueno un par de problemas apartes del video y un mini resumen del tema pero esta bastante bien, Muchas gracias.

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  2. bueno, rodolfo, danos time para arreglar un par de videos mas y un mini resumen?? es que este tema se pasa en los teoremas, ok deja veremos que podemos hacer para eso

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