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martes, 18 de octubre de 2011
Bibliografía
http://www.cidse.itcr.ac.cr/cursos-linea/CALCULODIFERENCIAL/curso-
elsie/aplicacionesderivada/html/node3.html
elsie/aplicacionesderivada/html/node3.html
Libros
Calculo Purcell Novena Edición
Libro Leithold 7 Séptima Edición
Teorema de Valor medio
El teorema del valor medio o de Lagrange dice que:
Sea f es una función continua en [a, b] y derivable en (a, b), existe un punto c (a, b) tal que:
El teorema de Rolle es un caso particular del teorema del valor medio, en el que f(a) = f(b).
viernes, 14 de octubre de 2011
Valores Máximo y Mínimos de una función
Valor máximo y valor mínimo de una funciónSi f es una función dada, entonces es un valor máximo relativo de f, si existe un intervalo abierto tal que y para , siendo x un valor del dominio de la función.
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Teorema 3 | |
Sea c un punto interior del dominio de una función f. Si es un valor mínimo relativo de f y si existe, entonces . La demostración es similar a la del teorema anterior. |
Definición | |
Sea f una función. Recibe el nombre de valores críticos del dominio de f, aquellos en los que es igual a cero o en los que no existe. |
Variaciones en el tiempo relacionado
RAZONES DE CAMBIO RELACIONADAS
Se ha estudiado la regla de la cadena para obtener, implícitamente, de una función . Así, por ejemplo, .
El procedimiento para esto es deducir una ecuacion que relacione las cantidades y despues derivar aplicando la regla de la cadena y por ultimo despejar para encontrar la incógnita.
Aquí puede encontrar algunos ejemplos:
Movimiento Rectilíneo
Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.
Velocidad
La velocidad media entre los instantes t y t' está definida porAceleración
Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante.
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