martes, 18 de octubre de 2011

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el orden del blogs empieza de atrás hacia adelante.

Bibliografía


Libros 
Calculo Purcell Novena Edición
Libro Leithold 7 Séptima Edición

Errores

Teorema de Valor medio




El teorema del valor medio o de Lagrange dice que:


Sea f es una función continua en [a, b] y derivable en (a, b), existe un punto c pertenece (a, b) tal que:


fórmula del teorema del valor medio




El teorema de Rolle es un caso particular del teorema del valor medio, en el que f(a) = f(b).

viernes, 14 de octubre de 2011

Valores Máximo y Mínimos de una función







Valor máximo y valor mínimo de una función

Si f es una función dada, entonces $f(c)$ es un valor máximo relativo de f, si existe un intervalo abierto $]a,b[$ tal que $a < c < b$ y $f(c)\geq f(x)$ para $x \in
]a,b[$, siendo un valor del dominio de la función.

Teorema 2
  Sea c un punto interior del dominio de una función f.
Si $f(c)$ es un valor máximo relativo de f y si existe $f'(c)$ entonces $f'(c) = 0 $.

Prueba: al final del capítulo.



Teorema 3

Sea c un punto interior del dominio de una función f. Si $f(c)$ es un valor mínimo  relativo de f y si $f'(c)$ existe, entonces $f'(c) = 0 $.

La demostración es similar a la del teorema anterior.


Definición 
 Sea f una función. Recibe el nombre de valores críticos del dominio de f, aquellos en los que $f'(x)$ es igual a cero o en los que $f'(x)$ no existe.

Variaciones en el tiempo relacionado


RAZONES DE CAMBIO RELACIONADASThis is a featured page


Se ha estudiado la regla de la cadena para obtener, implícitamente, $\frac{dy}{dt\,}$ de una función $y\,\, = f(t)$. Así, por ejemplo, $\frac{d}{dt\,}\,\left(
{\,\,y^{\,n}} \right)\,\,\, = \,\,\,n\,\,y^{\,n\, -
\,1}\,\,\frac{dy}{dt\,}$ . 

El procedimiento para esto es deducir una ecuacion que relacione las cantidades y despues derivar aplicando la regla de la cadena y por ultimo despejar para encontrar la incógnita.

Aquí puede encontrar algunos ejemplos:

Movimiento Rectilíneo



Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por



Aceleración



Supongamos que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente entre el cambio de velocidad Dv=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha tardado en efectuar dicho cambio, Dt=t'-t.



Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Un movimiento uniformemente acelerado es aquél cuya aceleración es constante.